Lehmer问题的两个推广  

Two Generalizations on a Problem of Lehmer

作　　者：刘华宁[1] 张文鹏[1] 

机构地区：[1]西北大学数学系,西安710069

出　　处：《数学学报（中文版）》2006年第1期95-104,共10页Acta Mathematica Sinica：Chinese Series

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10271093)陕西省自然科学基金资助项目(2002A11)

摘　　要：设素数P>2,整数C与P互素．对任意整数1≤a≤P-1,存在惟一的整数 1≤b≤P-1满足ab≡c mod P．Lehmer建议我们研究a与b的奇偶性不同的情形．本文给出了这一问题的两个推广,并获得了两个有趣的混合均值公式．Let p 〉 2 be a prime, c be an integer with （c,p） = 1. For each integer a with 1 〈 a ≤ p- 1, there exists one and only one b with 1 ≤ b ≤ p- 1 such that ab ≡ c mod p. Professor Lehmer asked us to find the number of cases in which a and b are of opposite parity. In this paper, we give two generalizations on this problem, and obtain two interesting hybrid mean value formulae.

关 键 词：LEHMER问题 推广 KLOOSTERMAN和 

分 类 号：O156.4[理学—数学]