最终范数连续半群的扰动  

Perturbation of Eventually Norm-continuous Semigroups on Hilbert Spaces

作　　者：赵转萍[1] 张连平[1] 

机构地区：[1]山西大学数学科学学院,山西太原030006

出　　处：《山西大学学报（自然科学版）》2006年第1期13-15,共3页Journal of Shanxi University(Natural Science Edition)

基　　金：山西省归国留学基金

摘　　要：主要给出了一个在Hilbert空间中最终范数连续半群的扰动定理.设T(t)为Hilbert空间H上的C0半群,当t>t0≥0时按范数连续,A为其无穷小生成元.又设B是A相对有界的,D(A)D(B),T(t)B BT(t),且存在δ>0使得K0<+∞.这里Kλ=sup∫0δe-λt‖BT(t)x‖dt x∈D(A),‖x‖≤1,(λ≥0).则当2ε<1/limKλ时,A+εB生成半群TB(t)且TB(t)当t>2t0时按范数连续.A was obtained new perturbation theorem for eventually norm-continuous semigroups on a Hilbert space. Let the linear operator A is an infinitesimal generator of a Co semigroup T（t） which is normcontinuous for t〉t0≥0 in Hilbert space H. And let B be a linear operator from D（A）（domain of A） to D （B） satisfying T （t）BCBT （t） and there exists δ〉 0 such that K0〈 ＋ ∞ where Kλ = sup {∫^δ 0e-λt‖BT（t）x‖dt│x∈D（A）,‖x‖≤1},when 2│ε│〈1/lim λ→∞Kλ semigroup TB（t） generated by A＋εB is norm-continuous for t〉2t0.

关 键 词：C0半群 最终范数连续半群 相对有界 扰动 

分 类 号：O152.7[理学—数学]