Bergman空间和q-Bloch空间之间的复合算子  

Composition Operators Between Bergman Spaces and q-Bloch Spaces

作　　者：唐笑敏[1] 胡璋剑[1] 

机构地区：[1]湖州师范学院数学系,浙江湖州313000

出　　处：《数学年刊（A辑）》2006年第1期109-118,共10页Chinese Annals of Mathematics

基　　金：国家自然科学基金(No.10471039)浙江省自然科学基金(No.M103104)湖州市自然科学基金(No.2005YZ02)资助的项目.

摘　　要：本文讨论了Bergman空间和q-Bloch空间(小q-Bloch空间)之间的复合算子Cφ的有界性和紧性特征,得到了以下结论:(1)Cφ是q-Bloch空间(小q-Bloch空间)到Bergman空间的有界算子或紧算子之充要条件; (2)Cφ是Bergman空间到q-Bloch空间的有界算子或紧算子之充要条件; (3)Cφ是Bergman空间到小q-Bloch空间的有界算子或紧算子之充要条件,还给出了算子 Cφ0的范数估计,此处Cφ0(f)(z)=foφ(z)-f(φ(0))．This paper discusses the boundedness and compactness of composition operators Cφ between Bergman spaces and q-Bloch spaces as well as little q-Bloch spaces. It is obtained as follows： （1） the sufficient and necessary condition for Cφ0 to be bounded or compacted operators from B^q （or B0^q） to AP; （2） the sufficient and necessary condition for Cφ to be bounded or compacted operators from Ap to B^q; （3） the sufficient and necessary condition for Cφ to be bounded or compacted operators from Aα^p to B0^q. At the same time, the authors give some estimations for norm of the operator Cφ^0, where Cφ^0（f）（z） = f o φ（z） - f（φ（0））.

关 键 词：BERGMAN空间 q-Bloch空间 小q-Bloch空间 复合算子 范数 

分 类 号：O177[理学—数学]