广义半正定阵  

Generalized positive semidefinite matrices

作　　者：赵志新[1] 

机构地区：[1]江苏石油化工学院基础部

出　　处：《西北师范大学学报（自然科学版）》1996年第1期8-11,共4页Journal of Northwest Normal University(Natural Science)

摘　　要：一个实的（未必对称）ｎ×ｎ矩阵Ａ称为广义半正定的，如果对任意非零的ｎ维列向量ｘ．均有正对角矩阵Ｄ＝Ｄ＿ｘ＞０，使ｘ￣ＴＤＡｘ≥０．讨论了广义正定矩阵的性质，给出了一个ｎ×ｎ分块矩阵为广义半正定阵的充要条件．A real(may not symmetric) n ×n matrix M is said to be generalized positive semidefinite,if for any real nonzero n dimensional vector x,there exist D= Dz,such that xTDAx≥0. We give a necessary and sufficient condition for determining whether a patiitioned n ×n matrix is generalized positive semidefinite and property of generalizing positive definite.

关 键 词：广义半正定矩阵 分块矩阵 正定矩阵 

分 类 号：O151.21[理学—数学]