极与Z－理想  

POLARS AND Z IDEALS

作　　者：漆芝南[1] 

机构地区：[1]南昌大学数学与系统科学系

出　　处：《南昌大学学报（理科版）》1996年第1期52-56,共5页Journal of Nanchang University(Natural Science)

基　　金：江西省自然科学基金

摘　　要：通过对极与Ｚ－理想的关系的研究，进一步对ｌ－群的分类进行了刻划，得到主要结果如下：（Ｉ）每一个Ｚ－理想是极当且仅当Ｌ∈Ｆ．（Ⅱ）对一个格Ｌ，以下条件等价：（１）Ｌ∈Ｆｓ；（２）Ｉ（Ｌ）是完全分配格；（３），则，其中．（Ⅲ）０＜ａ∈Ｌ，以下条件等价：（１）设Ｑ是Ｚ－理想，若ａ∈Ｑ测ａ∈Ｑ；（２）ａ仅超过一个有限分离集。The main Nesults in this paper are the folbwing:(I) Each Z ideal is a polar if and only if L∈F.(Ⅱ)For a lattice L the following are equivalent:(1) L∈Fs;(2) I(L)is completely distributive;(3)(L)then , Whete.(Ⅲ) For0<a∈L the Pollowing are equivalent:(1) Le Q be a Z ideal.If a∈ Q then a∈ Q.(2) a cxceeds only a finite number of disjoimt elements.

关 键 词：极 分离元 素理想 Z-理想 

分 类 号：O153.1[理学—数学]