von Neumann代数中套子代数上的Lie同构  

Lie Isomorphisms of Nest Subalgebras of von Neumann Algebras

作　　者：张建华[1] 吴保卫[1] 曹怀信[1] 

机构地区：[1]陕西师范大学数学与信息科学学院,西安710062

出　　处：《数学学报（中文版）》2006年第2期301-310,共10页Acta Mathematica Sinica：Chinese Series

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10071047);教育部科学技术研究重点项目(02067)

摘　　要：本文给出因子von Neumann代数中的幂等算子在广义Lie积下的一个刻画; 得到因子von Neumann代数中套子代数的幂等算子在Lie积下的一个特征．作为应用, 研究了因子von Neumann代数中套子代数上的Lie同构,并证明因子von Neumann 代数中套子代数之间的Lie同构,要么是同构与广义迹之和,要么是负反同构与广义迹之和．In this paper, idempotents of factor von Neumann algebras is characterized by general Lie product; a characterization of idempotents of nest subalgebras in factor von Neumann algebras is obtained by Lie product. As its application, Lie isomorphisms of nest subalgebras in factor von Neumann algebras are studied, and it is shown that every Lie isomorphism between two nest subalgebras of a factor von Neumann algebra is either the sum of an isomorphism and a general trace or the sum of a negative anti-isomorphism and a general trace.

关 键 词：Lie同构 幂等算子 von NEUMANN代数 

分 类 号：O177.1[理学—数学]