关于(n,[n^c])=1的自然数  

On Integers n Coprime to [n^c]

作　　者：翟文广[1] 张德瑜[2] 

机构地区：[1]山东师范大学数学科学学院,济南250014 [2]山东大学数学与系统科学学院,济南250100

出　　处：《数学学报（中文版）》2006年第2期469-472,共4页Acta Mathematica Sinica：Chinese Series

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10301018)

摘　　要：设c>0是一个非整数实数,x是一个充分大实数．令Nc(x)表示不超过x且满足(n,[nc])=1的自然数n的个数,本文得到了Nc(x)的渐近公式,改进了Delmer 和Deshouillers的结果．Let c 〉 1 be a fixed real number which is not an integer and x be a large real number. Let Nc（x） be the number of natural numbers n not exceeding x such that （n, [n^c]） = 1. In this paper we get an asymptotic formula of Nc（x）, which further improves a result of Delmer and Deshouillers.

关 键 词：指数和 指数对 互素整数 

分 类 号：O156[理学—数学]