广义高斯求积公式的渐进计算与数表  

PROGRESSIVE COMPUTATION AND NUMERICAL TABLES OF GENERALIZED GAUSSIAN QUADRATURE FORMULAS

作　　者：徐国良[1] 史应光[2] 

机构地区：[1]中国科学院计算数学研究所科学与工程计算国家重点实验室 [2]湖南师范大学数学系

出　　处：《数值计算与计算机应用》2006年第1期9-23,共15页Journal on Numerical Methods and Computer Applications

基　　金：获国家自然科学基金(10371130)国家重点项目(2004CB318000)资助获国家自然科学基金(10571049)湖南省自然科学基金(05JJ30011)资助

摘　　要：近年来,人们将正交多项式的理论推广到了σ-正交多项式．这一推广导出了具有高阶代数精度的广义高斯求积公式．本文中,我们提出一种计算σ-正交多项式零点的高效迭代方法以及计算广义高斯求积公式的科茨系数的简单方法．对于几种常用的权函数,我们还给出求积公式的若干高精度数值结果．The theory of orthogonal polynomial has been extended recently to σ-orthogonal polynomials. These extensions lead to generalized Gaussian quadrature formulas which have high algebraic precision. In this paper an efficient iterative method based on solving the system of normal equations for computing the zeros of the σ- orthogonal polynomial is presented and a simple method for calculating the Cotes numbers of the corresponding generalized Gaussian quadrature formula is provided. Some numerical results are tabled for several commonly used weight functions.

关 键 词：σ-正交多项式 高斯求积公式 算法 

分 类 号：O241.4[理学—计算数学]