史应光

作品数：18被引量：5H指数：1
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发文主题：TURAN问题PH-F插值求积公式BIRKHOFF插值更多>>
发文领域：理学更多>>
发文期刊：《数学年刊（A辑）》《数值计算与计算机应用》《湖南师范大学自然科学学报》《数学学报（中文版）》更多>>
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任意结点组上的截断Hermite插值收敛(英文)
《湖南师范大学自然科学学报》2013年第4期1-6,共6页刘蓉 史应光 
国家自然科学基金资助项目(11171100,11071064);湖南省研究生创新基金资助项目(CX2012B195,CX2012B198)
给出了任意结点组上截断Hermite插值的加权Lp范数收敛的充分条件.其中主要结论之一:给定一个整数r,0≤r≤m-1,函数f∈Cr[-1,1],记Hn,r(f;x)为任意结点组X上的Hermite插值多项式,设dμ为一个测度,0
关键词：收敛 截断Hermite插值 任意结点组 
广义高斯求积公式的渐进计算与数表被引量：3
《数值计算与计算机应用》2006年第1期9-23,共15页徐国良 史应光 
获国家自然科学基金(10371130)国家重点项目(2004CB318000)资助获国家自然科学基金(10571049)湖南省自然科学基金(05JJ30011)资助
近年来,人们将正交多项式的理论推广到了σ-正交多项式．这一推广导出了具有高阶代数精度的广义高斯求积公式．本文中,我们提出一种计算σ-正交多项式零点的高效迭代方法以及计算广义高斯求积公式的科茨系数的简单方法．对于几种常用的...
关键词：σ-正交多项式 高斯求积公式 算法 
基于Chebyshev节点的广义Gauss求积公式
《数学进展》1998年第3期226-239,共14页史应光 
本文给出了基于（第一类及第二类）Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ节点的广义Ｇａｕｓｓ求积公式的Ｃｏｔｅｓ数的明显公式及其渐进性态。
关键词：Cotes数 切比雪夫节点 广义 高斯求积公式 
P.Turan问题10的否定回答
《中国科学（A辑）》1996年第8期673-676,共4页史应光 
国家自然科学基金
给出一个具有如下性质的权函数w(x),它满足条件w(x)≥(l-x^2)^(-1/2),同时,基于该权函数之正交多项式的零点的Lagrange插值多项式对某个f∈C[-1,l]在Lp(P>6)范数下发散.此即给出了P.Tur(?)n问题10的一个否定回答.
关键词：平均收敛性 权函数 Turan问题10 拉格朗日插值 
P. Turán问题26的解
《中国科学（A辑）》1995年第10期1037-1042,共6页史应光 
国家自然科学基金
给出了基于n次Chebyshev多项式零点的Gauss型Hermite求积公式中Cotes数的明显表达式及其当n→∞时的渐近性质.此即给出了P.Turan问题26的解.
关键词：高斯型 求积公式 TURAN问题 切比雪夫多项式 
基于xL^（a）_（n－1）（x）之零点的（0，1，…，m－2，m）插值
《Journal of Mathematical Research and Exposition》1995年第3期319-328,共10页史应光 
本文给出了基于之零点的（０，１，…，ｍ－２，ｍ）插值的正则性的充要条件，其中为（ｎ－１）次Ｌａｇｕｅｒｒｅ多项式。同时基函数（若存在的话）的明显表达式也在文中给出。再者，还证明了，若该插值问题有无穷多个解，则其解的一...
关键词：插值 正则性 零点 Laguerre多项式 
P．Turán问题XXXV的一个注记
《数学进展》1995年第4期348-356,共9页史应光 
本文给出了有关Ｐ．Ｔｕｒáｎ，问题ＸＸＸＶ［关于逼近论的某些未解决的问题，Ｊ．ＡｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎＴｈｅｏｒｙ，１９８０，２９（１）：２３－８５］的一个结果．设ｒ＿（ｉｎ）（ｘ）为（０，２）插值的第一类基函数，...
关键词：LEGENDRE多项式 收敛性 TURAN问题 逼近论 
关于Birkhoff插值的P．Turan问题33的一个解
《数学年刊（A辑）》1995年第2期197-202,共6页史应光 
国家自然科学基金
本文给出Ｐ．Ｔｕｒａｎ问题３３的一个解：对于每一个偶数ｎ≥２，都存在一组节点１≥ｘ１＞ｘ２＞…＞ｘｎ≥－１，使对一切次数≤２ｎ＋１的多项式都成立，这里ｒｋ，ρｋ分别为（０，２）插值的第一类和第二类基本多项式．
关键词：BIRKHOFF插值 求积公式 TURAN问题 解 
P.Turán问题33的一个解
《中国科学（A辑）》1994年第4期353-360,共8页史应光 
国家自然科学基金资助项目
本文给出P.Turn问题33的一个解:对于每个整数n≥2,都存在一组节点1≥x_1>x_2>…>x_n≥-1使对所有次数≤2n的多项式都成立,这里r_k,P_k为(0,2)-插值之第一类和第二类基本多项式。
关键词：插值 求积公式 Turán问题 
高阶Hermite-Fejér型插值理论
《数学学报（中文版）》1993年第4期468-475,共8页史应光 
本文建立了高阶 Hermite-Fejér 型插值理论,该理论包括收敛准则、误差的下界估计及饱和性等.
关键词：收敛性 误差估计 H-F插值 
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