基于xL^（a）_（n－1）（x）之零点的（0，1，…，m－2，m）插值  

(0, 1, … ,m - 2, m) Interpolation on the Zeros of

作　　者：史应光[1] 

机构地区：[1]中国科学院计算中心

出　　处：《Journal of Mathematical Research and Exposition》1995年第3期319-328,共10页数学研究与评论（英文版）

摘　　要：本文给出了基于之零点的（０，１，…，ｍ－２，ｍ）插值的正则性的充要条件，其中为（ｎ－１）次Ｌａｇｕｅｒｒｅ多项式。同时基函数（若存在的话）的明显表达式也在文中给出。再者，还证明了，若该插值问题有无穷多个解，则其解的一般形式为ｆ＿０（ｘ）＋Ｃｆ＿１（ｘ）这里Ｃ为任意常数。A necessary and sufficient condition for regularity of (0, 1, …, m - 2, m) in-terpolation on the zeros of xL_(n-1)(x)(a>-1 ) in a nianagealbe form is established, whereis the (n-1)- th Laguerre polynomial . Meanwhile, the explicit representationof the fundamental polynomials, when they exist, is given. Moreover, we show that if theproblem of (0, 1, …, m - 2, m) interpolation has an infinity of solutions then the generalform of the solutions is f_0(x)+Cf_1(x) with an arbitrary constant C.

关 键 词：插值 正则性 零点 Laguerre多项式 

分 类 号：O241.3[理学—计算数学]