NURBS曲面上积分曲率线的B样条表示  

B-Spline Expression of Integral Curvature Line on NURBS Surface

作　　者：李宏坤[1,2] 王国瑾[1,2] 刘利刚[1,2] 

机构地区：[1]浙江大学数学系,杭州310027 [2]浙江大学CAD & CG国家重点实验室,杭州310027

出　　处：《计算机辅助设计与图形学学报》2006年第3期390-395,共6页Journal of Computer-Aided Design & Computer Graphics

基　　金：国家自然科学基金(60373033;60333010);国家重点基础研究发展规划项目(2004CB719400)

摘　　要：对NURBS曲面的曲率线的积分进行了系统的公式推导,并利用NURBS曲面的离散法向量有效地简化了曲面第二基本量的计算,加速了Euler法迭代求解曲率线微分方程的过程;在求得曲率线上的离散点集以后,应用奇异混合插值技术,在可控精度内把曲率线用显式直接表示为位于NURBS曲面上的B样条曲线.文中的思想与算法有助于曲率线技术在计算机辅助几何设计及曲面造型中的使用与推广.A systematic study on computing the integral curvature line on NURBS surface is presented. Discrete normal is used to simplify calculation of the second fundamental form of the surface, resulting in accelerating the Euler iteration process in solving the differential equation of curvature line. Discrete points on the curvature line are then obtained and approximated by an explicitly presented B-spline curve on the NURBS surface using singular mixed interpolation and capable of controlling the error within a given tolerance. The proposed approach helps to promote the application and popularization of curvature line in CAGD and surface modeling.

关 键 词：NURBS曲面 曲率线 微分方程 离散法向量 奇异混合插值 

分 类 号：TP391[自动化与计算机技术—计算机应用技术]