互素多项式矩阵的秩的一个简单结论及其应用  

A Conclusion and Application of the Ranks of Coprime Polynomial Matrices

作　　者：邹晓光 

机构地区：[1]金华教育学院,浙江金华321000

出　　处：《金华职业技术学院学报》2006年第1期80-81,共2页Journal of Jinhua Polytechnic

摘　　要：本文给出了互素多项式在矩阵的秩讨论中的一个简单结果:定理:设f(x),g(x)∈P[x],A是n阶方阵,若(f(x),g(x))=1,则n+r[f(A)g(A)]=r(f(A))+r(g(A)).以及结果的一些简单应用,对文献[1]中的一些结论进一步讨论。Through the inquiry into the ranks of coprime polynomial matrices, this paper draws a conclusion： Theorem Let f（x） ,g（x） ∈P[x] and A ∈ P^n×n, if （f（x）,g（x））=l, then n＋r[f（A ）g（A ）l]=r（f（A ） ）＋r（g（A ））. And simple applications and further inquiries into the conclusion in document [1] are offered as well.

关 键 词：互素多项式 矩阵的秩 幂等矩阵 

分 类 号：O151.217[理学—数学]