关于Diophantine方程(ax^4-1)/(ax-1)=y^n  

On the Diophantine Equation(ax^4-1)/(ax-1)=y^n

作　　者：乐茂华[1] 

机构地区：[1]湛江师范学院数学系,广东湛江524048

出　　处：《湖北民族学院学报（自然科学版）》2006年第1期1-2,共2页Journal of Hubei Minzu University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金项目(10271104);广东省自然科学基金项目(0401125)

摘　　要：设a是大于1的正整数,证明方程(ax4-1)/(ax-1)=yn仅当a=4时有正整数解(x,y,n)=(2,3,2)适合m in(x,y,n)>1.Let a be a positive integer with α 〉 1. In this paper,we prove that the equation （αx^4-1）/（αx-1）=y^n has no positive integer solutions （x,y,n） with min （x, y, n） 〉 1,except when α =4 and （x,y,n） = （2,3,2）.

关 键 词：指数DIOPHANTINE方程 正整数解 存在性 

分 类 号：O156.7[理学—数学]