二阶两点边值问题爆炸解的存在性  

Existence for Explosive Solutions to Two Point Boundary Value Problems

作　　者：王云慧[1] 

机构地区：[1]中国海洋大学海洋生命学院

出　　处：《烟台大学学报（自然科学与工程版）》2006年第2期88-92,共5页Journal of Yantai University(Natural Science and Engineering Edition)

基　　金：国家自然科学基金资助项目(19801028;10251002);山东省自然科学基金资助项目(Y2002A10)

摘　　要：应用求积分方法,证明了:若存在α≤P使得lims→+∞supf(s)sp-1(lns)α=L∈[0,∞),则问题(|u'(x)|p-2u'(x))'=λf(u(x)),u≥0,x∈(0,1),u(0)=u(1)=∞,不存在古典解;若存在α>p使得lims→+∞inff(s)sp-1(lns)α=L∈(0,∞],则该问题存在古典解,这里p>1.By the quadrature method, it is showed that if there exists α≤P such that lims→＋∞ sup f（s）/s^p-1（lns）^α=L∈[0,∞）,then the problem （｜u′（x）｜^p-2u′（x））′=λf（u（x））,u≥0,x∈（0,1）,u（0）=u（1）=∞, has no classical solution in for any λ 〉0; and if there exists α 〉p such .that lims→＋∞ sup f（s）/s^p-1（lns）^α=L∈[0,∞）, then the problem has at least one classical solution for some λ〉 0, where p 〉 1.f∈ C^1 （R）, or f∈C[α, ∞ ） for some α∈R.

关 键 词：非线性常微分方程 两点边值问题 爆炸解 存在性 

分 类 号：O175.8[理学—数学]