广义线性回归极大似然估计的强相合性  

Strong Consistency of the Maximum Likelihood Estimator in Generalized Linear Models

作　　者：丁洁丽[1] 陈希孺[2] 

机构地区：[1]武汉大学数学与统计学院,武汉430072 [2]中国科学院研究生院,北京100039

出　　处：《数学物理学报（A辑）》2006年第2期168-173,共6页Acta Mathematica Scientia

摘　　要：设有该文第1节所描述的广义线性回归模型,以λn和λn分别记∑ZiZi'的最小和最大特征根,βn记β0的极大似然估计．在文献[1]中,当{Zi,i≥1}有界时得到βn强相合的充分条件,在自然联系和非自然联系下分别为λn→∞(λn)1／2+δ=O(λn)(对某δ>0) 以及λn→∞,λn=O(λn)．作者将后一结果改进为只要求(λn)1／2+δ=O(λn),从而与自然联系情况下的条件达到一致．Assuming the generalized linear model as described in δ1, let λn and λ^-n denote the minimum and maximum eigentvalues of ∑n,i=1ZiZi＇ resp., and βn^ denote the maximum likelihood estimator ofβ0. It is shown in [1] that, when {Zi,i≥1} is bounded, the sufficient conditions for strong consistency ofβn^ are as follows： λn→∞（λ^-n）^1/2＋δ=O（λn） （for some δ〉 0） with natural link function, and λn→∞,λ^-n=O（λn） with nonnatural link function resp.. In this paper, the authors improve the latter result by showing that even in the case of nonnatural link function, the condition （λ^-n）^1/2＋δ=O（λn） remains to be sufficient.

关 键 词：广义线性模型 极大似然估计 强相合性 

分 类 号：O212[理学—概率论与数理统计]