关于PFI-代数与剩余格  

On PFI-algebras and Residuated Lattices

作　　者：朱怡权[1] 曹喜望[2] 

机构地区：[1]肇庆学院数学系,肇庆广东526061 [2]北京大学数学科学学院,北京100871

出　　处：《数学进展》2006年第2期223-231,共9页Advances in Mathematics（China）

基　　金：广东省自然科学基金项目(No.021073)广东省高校自然科学研究资助项目(No.Z02017).

摘　　要：本文提出了一种强FI代数-PFI代数,并且深入研究了它的性质,借此进一步揭示了FI-代数和剩余格之间更加密切的联系,进而以FI-代数为基本框架建立了R0-代数、正则剩余格等逻辑系统的结构特征(包括对隅结构)及其相互关系．这种以FI-代数为基础来统一处理剩余格和R0-代数的方法,同样适合于格蕴涵代数和MV代数等代数结构,而且从中更能清楚地看出它们之间的密切联系,也将有助于对相应形式逻辑系统与模糊推理的研究．In this paper, a new kind of the special fuzzy implication algebras-PFI-algebras are introduced, their fundamental properties are obtained, and the close connections between PFI-algebras and residuated lattices are established. Moreover, for （weak） R0-algebras and （strong） regular residuated lattices, their interrelation and the characterizations of interior struc- tures （including dual structures） are established by the concept of the PFI-algebras. Those results will be useful for further studying the corresponding formal deductive systems and fuzzy reasoning.

关 键 词：多值逻辑 (正则)PFI-代数 (正则)剩余格 (弱)R0-代数 对偶结构 

分 类 号：O141.1[理学—数学] O159[理学—基础数学]