关于Z／mZ上置换多项式向量组的一个注记  

A Note on Permutation Polynomial Vectors Over Z/mZ

作　　者：孙琦[1] 

机构地区：[1]四川大学数学系

出　　处：《数学进展》1996年第4期311-314,共4页Advances in Mathematics（China）

基　　金：高等学校博士学科点专项科研基金

摘　　要：设ｍ和ｎ是两个正整数，Ｒ＝Ｚ／ｍＺ是整数模ｍ剩余类环．设ｎ个多项式ｆｊ（ｘ１，…，ｘｎ）∈Ｒ［ｘ１，…，ｘｎ］，ｊ＝１，…，ｎ，若对任给的（ａ１，…，ａｎ）∈Ｒｎ，同余式组ｆｊ（ｘ１，…，ｘｎ）≡ａｊ（ｍｏｄｍ），ｊ＝１，…，ｎ，恰有一个解，则称ｆ１，…，ｆｎ是一组置换多项式向量模ｍ．一个自然的问题是：Ｒ上哪些ｎ元多项式可以扩充为一组置换多项式向量模ｍ？本文解决了这一问题，并给出了一个充分必要条件．Let m and n be two positive integers.The polynomials fj(x1,…,xn)(j=1,…,n) with integral coefficients is called a Permutation Polynomial Vectors modulo m if the congruence system fj(x1,…,xn)≡0(mod m)(j=1,…,n) has just one solution for any (a1,…,an)∈Zn (abbreviated to PPV modulo m). A natural question is: what kind of polynomial can be extended to a PPV modulo m? In this note, we solve this question and obtain a necessary and sufficient condition.

关 键 词：置换多项式向量 剩余类环 同余式组 整数模 

分 类 号：O153.3[理学—数学]