关于渐近非扩张映象不动点迭代的一点注记  

A Note on Approximating Fixed Points of Asymptotically Nonexpansive Mapping

作　　者：姚永红[1] 陈汝栋[1] 

机构地区：[1]天津工业大学数学系,天津300160

出　　处：《Journal of Mathematical Research and Exposition》2006年第2期377-382,共6页数学研究与评论（英文版）

基　　金：天津市高校科技发展基金(20040401)

摘　　要：设E是一致凸Banach空间,C是E的非空闭凸子集,T:C→C是具有不动点的渐近非扩张映象．该文证明了在某些适当的条件下,由下列修改了的Ishikawa迭代程序所定义的序列{xn}=xn+1=rpn,pn=(1-an)xn+anTmn ryn+un,yn=(1-bn)xn+bnTkn xn+vn, (n≥1)弱收敛到t的不动点．Let E be a uniformly convex Banach space, C be a nonempty closed convex subset of E, and T ： C → C be an asymptotically nonexpansive mapping with fixed points. It is shown that under some suitable conditions, the sequence {xn} defined by the modified Ishikawa iteration process： {xn}：xn＋1=rpn,pn=（1-αn）xm＋αmT^mn ryn＋un,yn=（1-bn）xn＋bnT^knxn＋vn,（n≥1） converges weakly to a fixed point of T.

关 键 词：渐近非扩张映象 修改了的Ishikawa迭代程序 不动点 一致凸BANACH空间 

分 类 号：O177.91[理学—数学]