实参数解的个数对微分算子特征值分布的影响  

Influence of the Number of Real-Parameter Solutions on the Distribution of Eigenvalues of Differential Operators

作　　者：王爱平[1] 赫建文[1] 

机构地区：[1]内蒙古大学数学系,呼和浩特010021

出　　处：《内蒙古大学学报（自然科学版）》2006年第3期246-250,共5页Journal of Inner Mongolia University：Natural Science Edition

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10561005);教育部博士学科点专项科研基金(20040126008)

摘　　要：研究了一类具有中间亏指数(m,m)的奇异对称常微分算子谱的性质.通过微分算子自共轭域的结构分析,证明了若对任何λ∈(μ1,μ2),方程τy=λy存在m个线性无关的L2-解.则由τ生成的最小算子T0的任何自共扩张A的特征值在区间(μ1,μ2)中是无处稠密的.The spectral property of a class of singular symmetric ordinary differential operators with middle indices （m,m） is investigated. By means of analyzing the construction of self-adjoint domains of differential operators,it is proved that if for every λ∈（μ1,μ2） ,there exist m linearly indepent L^2-solutions of （τ-λ）y=0. Then the eigenvalues of every self-adjoint extension A of minimal operator To generated by differential expression τ are nowhere dense in interval （μ1 ,μ2）.

关 键 词：微分算子 中间亏指数 谱 稠密性 

分 类 号：O175.3[理学—数学]