函数空间Z^X×Y与（Z^Y）^X的同胚  

The Topological Homeomorphic of Function Spaces Z~(X×Y),and(Z~Y)~X

作　　者：崔瑶 

机构地区：东北林业大学

出　　处：《哈尔滨科学技术大学学报》1996年第1期86-90,共5页

摘　　要：对于一般的空间Ｘ、Ｙ、Ｚ，函数空间Ｚ＾Ｘ×Ｙ与函数空间（Ｚ＾Ｙ）＾Ｘ未必同胚，本文利用Ｒ．Ｂｒｏｗｎ在［１］中给出的拓扑，得到了空间Ｚ＾Ｘ×Ｙ与空间（Ｚ＾Ｙ）＾Ｘ拓扑同胚的定理，同时给出了函数空间（Ｚ＾Ｙ）＾Ｘ与（Ｚ＾Ｘ）＾Ｙ不是自然同胚的反例，从而回答了Ｓ．Ｗｙｌｉｅ提出的问题。For topological spaces X,Y and Z,function spaces ZX×Y and (ZY)X are not topological homeomorphic.In this paper.using the topology for product space X×y presented by RB rown in [1], the theorem of topotogical homeomorphism of function sp ace ZX×Yand (ZY)X is obtained. and a contra example which which spaces(ZY)X and (ZX)Y are not homeomorphic is given.

关 键 词：乘积空间 函数空间 同胚 

分 类 号：O189.11[理学—数学]