常曲率空间中具有相同常平均曲率的黎曼叶状结构  

A Riemannian Foliation with Paralel Mean Curvature on a Riemannian Manifold

作　　者：彭慧春[1] 李志波[2] 

机构地区：[1]华北电力大学数理系,北京102206 [2]郑州大学数学系,郑州450052

出　　处：《河南师范大学学报（自然科学版）》2006年第2期139-142,共4页Journal of Henan Normal University(Natural Science Edition)

摘　　要：设M是一个紧可定向流形,F为M上的黎曼叶状结构,它被许多几何学家所关注.论文研究的是常曲率空间中具有相同常平均曲率的黎曼叶状结构.借鉴文献[1]中的证明方法,利用Nakagawa和Takagi[2]的计算散度的方法,并且结合有关常曲率空间中具有平行平均曲率的子流形的最新Pingching结果,证明了一个Simons型的Pinching定理.The purpose of this paper is to study a Riemannian foliation with parallel mean curvature on a Riemannian manifold. The author used the method of Nakagawa and Takagi to calculate divergenence of a vector field[2] ,after S. T. Yau [1]and some last pinching result about submanifolds with parallel mean curvature in the space with constant curnature,obtained a formula of Simons type.

关 键 词：黎曼叶状结构 平均曲率 散度 

分 类 号：O186[理学—数学]