随机动力系统中的广义密度演化方程  

作　　者：李杰[1] 陈建兵[1] 

机构地区：[1]同济大学土木工程防灾国家重点实验室,上海200092

出　　处：《自然科学进展》2006年第6期712-719,共8页

基　　金：国家创新研究群体科学基金(批准号:50321803)国家杰出青年科学基金(批准号:59825105)国家自然科学青年科学基金(批准号:10402030)资助项目

摘　　要：针对一般随机动力系统,考察了概率守恒原理．在考虑随机场与随机过程分解的意义上, 探讨了同时含有初始条件随机性、外部激励随机性和系统参数随机性的随机动力系统中的概率守恒原理．通过与连续介质力学中的Euler系统描述与Lagrange系统描述的比拟,深入讨论了概率守恒原理的状态空间描述与随机事件描述．特别是在随机事件描述的基础上,导出了适用于随机动力系统的广义密度演化方程．在此基础上,发展了密度演化理论的分析方法,使得范围广泛的多维随机动力系统的求解问题迎刃而解．以非线性随机结构的动力响应分析为对象,示例了密度演化理论的实际应用．

关 键 词：随机动力系统 概率守恒原理 LIOUVILLE方程 广义密度演化方程 随机结构 

分 类 号：O211.63[理学—概率论与数理统计] N941[理学—数学]