规范窗口Fourier变换的反演公式及其值域刻画  

Reconstruction formulas and range of the normalized windowed Fourier transformation

作　　者：曹怀信[1] 赵书改[1] 

机构地区：[1]陕西师范大学数学与信息科学学院,陕西西安710062

出　　处：《陕西师范大学学报（自然科学版）》2006年第2期1-4,共4页Journal of Shaanxi Normal University：Natural Science Edition

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10571113);陕西省自然科学研究计划项目(2002A02)

摘　　要：应用算子论与积分论方法,研究了L2-函数的规范窗口Fourier变换Twwinf的连续性与有界性.证明了Twwin的弱反演公式,并利用Bochner积分给出了规范窗口Fourier变换的强反演公式,得到了算子Twwin的值域刻画定理,即F∈R(Twwin)当且仅当F(b,ω)=〈F,Twwinwb,ω〉.By using operator and integral theory, the continuity and boundedness of normalized windowed Fourier transformation Tω^winf are proved, a weak reconstruction formula is established. In light of Boehner integral, a strong reconstruction formula is also given. It is proved that F ∈ R （Tω^win）if and only if F（ b ,ω） - （ F, Tω^winωb.ω）.

关 键 词：规范窗口 FOURIER变换 反演公式 值域定理 

分 类 号：O177.1[理学—数学]