用基于矩阵正常分裂的迭代法求解长方或奇异线性方程组  

Solving Rectangular or Singular Linear Systems by Iterative Methods based on Proper Splittings of Matrices

作　　者：陈新[1] 陈永林[1] 

机构地区：[1]南京师范大学数学与计算机科学学院,江苏南京210097

出　　处：《南京师大学报（自然科学版）》2006年第2期1-5,共5页Journal of Nanjing Normal University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10371056)

摘　　要：本文证明了对于长方或奇异的线性方程组Ax=b,可以基于系数阵A的适当的正常分裂A=M-N,构造收敛的迭代矩阵M(T,1,S2)N,使得迭代xj+1=MT(,1,S2)Nxj+MT(,1,S2)b对任何x0均收敛到Ax=b的一个解x∞≡limxj=(I-MT(,1,S2)N)-1MT(,1S,2)b=A(T1,,S2)b.This paper proved the following result, for the rectangular or singular linear systems Ax = b, we constructed a convergent iteration matrix MT,S^（1,2） N based on an appropriate proper splitting A = M - N,and for any xo the iteration xj＋1=MT,S^（1,2） Nxj＋MT,S^（1,2） b convergers to x∞≡limxj j→∞=（I-MT,S^（1,2） N）-1MT,S^（1,2） b=AT,S^（1,2）b. which is a solution of the linear systems Ax = b.

关 键 词：收敛阵 半收敛阵 正常分裂 亚正常分裂 迭代阵 

分 类 号：O241.6[理学—计算数学]