Artin环成为Noether环的一个等价条件  

Equivalence Conditions for Artinian Rings to be Noetherian

作　　者：杜奕秋[1] 

机构地区：[1]吉林师范大学数学学院,吉林四平136000

出　　处：《吉林师范大学学报（自然科学版）》2006年第2期77-78,83,共3页Journal of Jilin Normal University:Natural Science Edition

摘　　要：Artin环与Noether环的关系问题是环结构理论中的重要问题．本文给出Artin环与Noether环关系中的一个等价条件:设R为非幂零的Artin环,e为R的主幂等元,则R为Noether环当且仅当e在R中的右零化子r(e)为Noether环．最后又给出了非诣零的单环成为Artin环的等价条件．The relation of Artinian rings and Noetherian is importort in the structure of rings. Let R be a nonilpotent associative ring and if e is an principal idempotent of R. Then we prove that an Artinian ring R is Noetherian if and only if the fight annihilator of e in R satisfies ascending chain condition for right ideal.

关 键 词：ARTIN环 NOETHER环 右理想极大条件 诣零右理想极大条件 

分 类 号：O153.3[理学—数学]