m个微分算式乘积的自伴边界条件  

Self-adjoint Boundary Conditions of Products of m Differential Expressions

作　　者：杨传富[1] 杨孝平[1] 黄振友[1] 

机构地区：[1]南京理工大学理学院应用数学系,南京210094

出　　处：《数学年刊（A辑）》2006年第3期313-324,共12页Chinese Annals of Mathematics

摘　　要：本文假设n阶正则对称微分算式l(y)的幂算式l^m(y)在L^2[α,∞)中是部分分离的,首先刻画了由幂算式l^m(y)生成的微分算子T(l^m)的自伴边界条件．然后,在L^2[α,∞)中,借助T(l^m)的自伴域的这种刻画形式,研究了m个由n阶微分算式l(y)生成的微分算子T_k(l)(k=1,2,……,m；m∈z,m≥2)乘积的自伴性问题,获得了乘积算子T_m(l)…T_2(l)T_1(l)是自伴算子的充要条件．Under the assumption that the power ι^m（y） （m ∈ N, m ≥ 2） of the formally selfadjoint differential expression ι（y） of order n is partially separated in L^2 [α, ∞）, the authors present a characterization of self-adjoint boundary conditions for the differential operator T（ι^m） generated by ι^m（y）. For m differential operators Tk（1） （k = 1,2,...,m） associated with ι（y）, the self-adjointness of product operator Tm （ι）… T2（ι）T1 （ι） is investigated, and a necessary and sufficient condition for the self-adjointness of Tm（ι）… T2（ι）T1 （ι） is obtained.

关 键 词：自伴算子 乘积微分算子 自伴边界条件 部分分离性 

分 类 号：O175.3[理学—数学]