关于Diophantine方程x^3±2^(3m)=3Dy^2  

On the Diophantine Equation x^3±2^(3m)=3Dy^2

作　　者：乐茂华[1] 

机构地区：[1]湛江师范学院数学系,广东湛江524048

出　　处：《吉首大学学报（自然科学版）》2006年第3期7-7,32,共2页Journal of Jishou University(Natural Sciences Edition)

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10271104);广东省自然科学基金资助项目(011781);广东省教育厅自然科学研究项目(0161)

摘　　要：设m是正整数,D是无平方因子正整数.证明了:当m>1时,如果D不能被3或6k+1之形素数整除,则方程x3±23m=3Dy2没有适合gcd(x,y)=1的正整数解(x,y).Let m be a positive integer, and D be a positive integer with square free. It is proved that if m 〉 1 and D is not divisible by 3 or primes of the form 6k ＋ 1, then the equation x^3 ＋ 2^3m = 3Dy^2 has no positive integer solutions （ x, y） with gcd（x,y） = 1.

关 键 词：三次DIOPHANTINE方程 正整数解 存在性 

分 类 号：O15[理学—数学]