一个杆方程孤立波的轨道稳定性  

Stability of solitary waves for a rod equation

作　　者：田立新[1] 李梅霞[1] 殷久利[1] 

机构地区：[1]江苏大学非线性科学研究中心,江苏镇江212013

出　　处：《江苏大学学报（自然科学版）》2006年第4期372-374,共3页Journal of Jiangsu University：Natural Science Edition

基　　金：国家社会科学基金资助项目(10071033);江苏省自然科学基金资助项目(2000-65-31)

摘　　要：利用轨道稳定性的基本定义,根据Grillaks在Ham iltonian系统中证明的轨道稳定性的等价定理,研究一个杆方程ut-uxxt+3umux=γ(2uxuxx+uuxxx)孤立波的轨道稳定性问题.在Ham iltonian可积系统中利用方程的两个守恒量讨论满足定理的四个条件,且找到一个适当的刘维尔变换,并将其转化为保持一定本质谱和特征值性质的形式.从而得到此方程孤立波轨道稳定性的证明.A rod equation with conserved quantities ： ux - uxxt ＋ 3u^mux = γ（ 2uxuxx ＋ uuxxx ） and the orbital stability waves in this equation are studied. Firstly, the basic definition of the orbital stability is given. By transforming the rod equation into a corresponding Hamihonian system, one can obtain four equivalent cases and validate these cases one by one. The difficulty is the fourth case. To satisfy this problem, a propriate Liouville transformation is chosen so that some properties come into existence. The orbital stability of solitary waves of this rod equation is proved.

关 键 词：杆方程 孤立波 轨道稳定 Hamitonian系统 本质谱 特征值 Liouville变换 

分 类 号：O193[理学—数学]