一种类Legendre基及其应用  

A quasi-Legendre basis and its application

作　　者：周志敏[1] 汪国昭[1] 

机构地区：[1]浙江大学数学系

出　　处：《浙江大学学报（理学版）》2006年第4期398-402,共5页Journal of Zhejiang University（Science Edition）

基　　金：国家自然科学基金资助项目(No.60473103);国家重点基础研究发展规划项目(No.2004CB318000);浙江财经学院校级一般课题(No.2005YJY061)

摘　　要：利用T-Bézier基的优美性质,如对称性质和端点性质,在空间Γn=span{1,t,t2,…,tn-4,sint,cost,sin 2t,cos 2t}中构造了一组正交基,并利用正交性和升阶及求导性质得出了这两组基之间的过渡矩阵,进一步指明了这组类Legendre基在降阶逼近中的应用.另外,在T-Bézier系统中可以充当Legendre基在Bézier系统中的角色.A new orthogonal basis, called quasi-Legendre basis, is constructed for the space Гn=span { 1 ,t,t^2 , ..., t^n-4 ,sin t,cos 2t,sin 2t,cos 2t}, by using the properties of T-Bézier basis. The transition matrix of the two basises is acquired by the properties of orthogonality, differentiation and degree-elevation. Furthermore, the application of quasi-Legendre basis in degree-reduction approximation is showed. Its application is more, and it can act as Legendre basis in the system of T-Bézier.

关 键 词：T-Bézier基 Legendre基 BERNSTEIN基 降阶逼近 

分 类 号：TP391[自动化与计算机技术—计算机应用技术]