关于丢番图方程1~5+2~5+…+x^5=y^2的通解公式  

About the Solution Formula of the Diophantine Equation 1~5+2~5+…+x^5=y^2

作　　者：周科[1] 

机构地区：[1]广西师范学院数学与计算机科学系,广西南宁530001

出　　处：《广西师范学院学报（自然科学版）》2006年第2期25-28,共4页Journal of Guangxi Teachers Education University(Natural Science Edition)

基　　金：广西壮族自治区教育厅科研项目(200507162)

摘　　要：证明了丢番图方程15+25+…+x5=y2必有无穷多组正整数解(xn,yn)=(xn,xn(x2n+1)un),且满足:xn+2=10xn+1-xn+4,x1=1,x2=13un+2=10un+1-un,u1=1,u2=11,给出了部分由计算机程序得到的解.The fact has been proved that the equation 1^5＋2^5＋…＋x^5=y^2 has infinite groups positive integer solution （xn,yn）=（xn,xn（xn＋1）/2 un） and the solution contents with {xn＋2=10xn＋1-xn＋4,x1=1,x2=13, un＋2=10un＋1-un,u1=1,u2=11. A part of solution solved by computer has been given.

关 键 词：丢番图方程 Schaffer猜想 Lucas猜想 正整数解 

分 类 号：O156.7[理学—数学]