周科

作品数：19被引量：47H指数：4
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关于丢番图方程x^3+1=143y^2被引量：1
《广西师范学院学报（自然科学版）》2017年第4期46-49,共4页吴小英 周科 
国家自然科学基金项目(11671283)
该文运用简单同余法、分解因子法、Pell方程法等初等方法求解丢番图方程x^3+1=143y^2.首先运用因式分解法把丢番图方程x^3+1=11×13y^2分解为与之等价的8个方程组,然后运用同余、转化、勒让德符号等初等数论的基础知识、方法,证明前7个...
关键词：丢番图方程 整数解 平方剩余 同余式 
关于丢番图方程x^3+1=427y^2被引量：6
《广西师范学院学报（自然科学版）》2015年第3期23-25,共3页周科 
证明了丢番图方程x3+1=427y2仅有整数解(x,y)=(-1,0).
关键词：丢番图方程 整数解 同余式 
关于丢番图方程x^3+1=301y^2被引量：3
《广西师范学院学报（自然科学版）》2013年第4期43-44,共2页周科 
鲁伟阳等人利用递归数列,同余式、平方剩余以及Pell方程的解的性质证明了不定方程x3-1=301y2仅有整数解(x,y)=(1,0).该文给出方程x3+1=301y2的解.
关键词：丢番图方程 整数解 同余方程 
关于丢番图方程｜3x-2y｜=p解的非唯一性问题
《广西师范学院学报（自然科学版）》2008年第2期48-50,55,共4页周科 
广西壮族自治区教育厅科研项目(200507162)
设p为素数.2005年周科证明了p=41,43,53,59,67,71时,方程｜3x-2y｜=p无非负整数解.2007年周科证明了p=83,87,97时,方程｜3x-2y｜=p无非负整数解.该文证明当p=5,7,13,23时,方程有超过一组的整数解,并给出所有整数解.
关键词：素数 丢番图方程 整数解 
关于丢番图方程|3~x-2~y|=p(英文)被引量：1
《广西师范学院学报（自然科学版）》2007年第4期36-39,共4页周科 
设p为素数,x,y正整数.在文献中,周科证明了p=41,43,53,59,67,71,83,87,97时,方程|3x-2y|=p没有解;证明了方程在p=5,7,13,23时有超过一组的解并给出了所有解,该文证明了当p=31,37,47,61,73,79时,该方程有唯一解,并给出了相应解.
关键词：素数 丢番图方程 整数解 
关于丢番图方程｜3^x-2^y｜=P
《广西师范学院学报（自然科学版）》2006年第4期29-31,共3页周科 
广西壮族自治区教育厅科研项目(200507162)
设p为素数.文献中证明了p=41,43,53,59,67,71时,方程|3x-2y|=p无整数解,该文证明当p=83,89,97时,该方程亦无正整数解.
关键词：素数 丢番图方程 整数解 
关于丢番图方程1~5+2~5+…+x^5=y^2的通解公式
《广西师范学院学报（自然科学版）》2006年第2期25-28,共4页周科 
广西壮族自治区教育厅科研项目(200507162)
证明了丢番图方程15+25+…+x5=y2必有无穷多组正整数解(xn,yn)=(xn,xn(x2n+1)un),且满足:xn+2=10xn+1-xn+4,x1=1,x2=13un+2=10un+1-un,u1=1,u2=11,给出了部分由计算机程序得到的解.
关键词：丢番图方程 Schaffer猜想 Lucas猜想 正整数解 
关于｜3^x-2^y｜表素数问题被引量：3
《广西师范学院学报（自然科学版）》2005年第3期15-17,共3页周科 
广西壮族自治区教育厅科研项目
设p为素数,利用数论方法研究了|3x-2y|表素数问题,证明了当p=41,43,53,59,67,71时,方程|3x-2y|=p无非负整数解.
关键词：素数 丢番图方程 整数解 
关于丢番图方程x^4±6px^2y^2±3p^2y^4=z^2
《广西科学》2005年第4期255-258,共4页周科 
广西壮族自治区教育厅科研项目资助(广义Fermat猜想的研究)
设p为素数,利用F erm at无穷递降法,研究方程x4±3px2y2+3p2y4=z2与x4±6px2y2-3p2y4=z2正整数解的存在性,证明该方程在p≡5(m od 12)时均无正整数解,在p≡11(m od 12)时有解且有无穷多组正整数解,获得方程无穷多组正整数解的通解公式...
关键词：丢番图方程 FERMAT无穷递降法 正整数解 
关于丢番图方程x^3+y^6=2pz^2
《广西师范学院学报（自然科学版）》2004年第4期39-44,共6页周科 王云葵 
广西壮族自治区教育厅科研项目
证明了,当p为适合p≡5(mod6)的素数时,丢番图方程x3+y3=2pz2,gcd(x,y)=1有无穷多组正整数解,并且还获得了该方程全部正整数解的通解公式,同时,利用计算机程序算得了该方程的部分整数解.
关键词：素数 丢番图方程 广义FERMAT猜想 
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