关于调和同态的一个Bernstein型定理  

作　　者：东瑜昕[1] 

机构地区：[1]杭州大学数学系,杭州310028

出　　处：《科学通报》1996年第19期1735-1737,共3页Chinese Science Bulletin

基　　金：国家自然科学基金;浙江省自然科学基金

摘　　要：设φ:M→N是Riemann流形间的光滑映照。如果φ将N上调和函数芽拉回到M上的调和函数芽,则称φ为调和同态。调和同态等价于水平弱共形调和映照。研究调和同态的文章已越来越多,尤其在低维流形情形(参见文献[3～7])。在文献[4]中,Baird和Wood证得:(ⅰ)任何从三维球面(S^3,g_(can))到一Riemann曲面N^2的非常值调和同态必为Hopf纤维化π:S^3→S^2与一个弱共形映照的复合。特别地,N^2=S^2。(ⅱ)任何从R^3到N^2的非常值调和同态是正交投影R^3→R^2与一个弱共形映照的复合。本文希望将此结果推广到高维。

关 键 词：调和同态 Hopf纤维化 测地线 Bernstein定理 

分 类 号：O186.11[理学—数学]