指数族的自然参数空间  

作　　者：陈希孺[1] 

机构地区：[1]中国科学技术大学研究生院,北京100039

出　　处：《科学通报》1996年第19期1741-1743,共3页Chinese Science Bulletin

基　　金：国家自然科学基金

摘　　要：如所周知,指数型分布族,简称指数族,即 dP_θ(x)=C(θ)e^(θx)dμ(x),θ=(θ_1,…,θ_k)',(1)其自然参数空间是RA的凸集,参看文献。此处μ是(R^k,B^k)上的σ有限测度,B^k是Rk的一切Borel集构成的σ域,当k=1时此结论之逆也成立。本文研究一般的k的情况。 定理 任给R^k之一闭或开凸集(?),则存在指数族(1)式,以(?)为自然参数空间。当k>1时,对一般凸集此断言未必成立。

关 键 词：自然参数空间 指数型分布 BOREL集 

分 类 号：O211.3[理学—概率论与数理统计]