近三角剖分图的最大亏格与1-因子  

Maximum Genus and 1-Factors of Near-Triangulation Graphs

作　　者：吕长青[1,2] 任韩[1] 

机构地区：[1]华东师范大学数学系 [2]枣庄学院数学系,山东枣庄277160

出　　处：《华东师范大学学报（自然科学版）》2006年第5期66-71,共6页Journal of East China Normal University(Natural Science)

基　　金：国家自然科学基金(10274048);上海市科委基础研究重点项目(O4JC14031)

摘　　要：考察了平面近三角剖分图的最大亏格与独立边集之间的关系．设G*是平面近三角剖分图G的一个平面嵌入的几何对偶,如果G*有[1/2φ]个独立边集,那么图G的最大亏格γM(G)≥[1/2β(G)]-11,这里φ和β(G)分别表示图G在平面上嵌入的面数与G的Betti数．特别地,如果φ=0 mod 2,即G有1-因子,则G是上可嵌入的．作为应用．证明了几个已知的结果．This paper proved that if the geometric dual G^＊ of a near-triangulation plane graph G contains a set of [1/2ψ] independent edges, then the maximum genus γM（G） of Gis at least [1/3β（G）]- 1, where ψ and β（G）represent the number of faces of plane G and the Betti number of G. In particular, γM（G） =1/2β（G）if ψ= 0 rood 2. As applications, several known results are presented.

关 键 词：最大亏格 上可嵌入 1-因子 BETTI数 近三角剖分图 

分 类 号：O157.8[理学—数学]