关于最大公因数闭集上平方矩阵的行列式整除性的注记  

Note of Divisibility of Determinants of Quadratic Matrices on Gcd-Closed Sets

作　　者：何聪[1] 

机构地区：[1]达县师范高等专科学校数学系,四川达州635000

出　　处：《西华师范大学学报（自然科学版）》2006年第3期285-288,共4页Journal of China West Normal University(Natural Sciences)

基　　金：四川省教育厅重点科研基金资助项目(2004A197)

摘　　要：设S={x1,…,xn}是由n个不同正整数组成的最大公因数闭集。在本文中我们的主要结果是:对max{xi}xi∈s<18中除去12∈S的最大型因子集是{2,3}的其余情形均有det(S)2n|det[S]n2.Let S={x1,…,Xn} be a gcd-closed set of n distinct positive integers. In this paper,our main results are：There is det （S）n^2 det[S]n^2in some other cases apart from 12 ∈ S and the set of the greatest-type divisors of 12 is {2,3} in max {xi}xj∈s〈18.

关 键 词：最大公因数闭集 最大公因数平方矩阵 最小公倍数平方矩阵 行列式 整除性 

分 类 号：O156.1[理学—数学]