正多边形的相似三角形划分  

Dissections of regular polygons into similar triangles

作　　者：苏战军[1] 高海霞[2] 

机构地区：[1]河北师范大学数学与信息科学学院,河北石家庄050016 [2]石家庄职业技术学院继续教育学院,河北石家庄050081

出　　处：《东北师大学报（自然科学版）》2006年第3期5-8,共4页Journal of Northeast Normal University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10571042);河北省自然科学基金资助项目(A2005000144);河北师范大学博士基金资助项目(L2004B03)

摘　　要：Laczkovich证明了如果正方形能划分成有限个不重叠的相似三角形的并,那么或者划分成的三角形是直角三角形,或者划分成的三角形的内角都是π的有理倍.在此基础上推广了Laczkovich的结果,即研究了正多边形的相似三角形划分问题.Laczkovish proved that if a triangle a tiles a square then either △ is a right triangle or the angles of △ are rational multiples of π. In this paper the above result is generalized to regular polygons, that is, the tilings of regular polygons with similar triangles.

关 键 词：正n-边形 相似三角形 线性空间 线性相关 

分 类 号：O157.3[理学—数学]