一类奇异半线性反应扩散方程组Cauchy问题解的Blow-up问题  

The Blow-up Problems of the Cauchy Problems of a Class of Semilinear Singular Reaction-diffusion System

作　　者：平翠萍[1] 杨凤藻[1] 

机构地区：[1]昆明理工大学理学院,云南昆明650093

出　　处：《云南民族大学学报（自然科学版）》2006年第4期272-275,共4页Journal of Yunnan Minzu University:Natural Sciences Edition

摘　　要：研究了如下奇异半线性反应扩散方程组Cauchy问题:ut-(1/t)Δu=vp t>ε>0,x∈Rnvt-(1/t)Δv=up t>ε>0,x∈Rn(1)limt→εu(t,x)=u0(x)x∈Rnlimt→εv(t,x)=v0(x)x∈Rn(2)其中,p>1,u0(x),v0(x)∈L∞(Rn),u0(x)≥0,v0(x)≥0,且u0(x),v0(x)不恒为零.证明了其非负局部解在有限时间内Blow-up.In this paper, we study the Cauchy problem of semilinear singular reaction-diffusion system as follow {ut-（1/t）△u=v^p t〉ε〉0,x∈R^n vt-（1/t）△v=u^p t〉ε〉0,x∈R^n {lim t→ε u（t,x）=u0（x） x∈R^n lim t→ε v（t,x）=v0（x） x∈R^n Where p〉1,u0（x）,v0（x）∈L^∞（R^n）,u0（x）≥0,v0（x）≥0,uo（x）≠0,vo（x）≠0. we prove that its local nonneg-ative solution will Blow-up in intlnit time.

关 键 词：奇异半线性 反应扩散方程组 BLOW-UP问题 

分 类 号：O175.29[理学—数学]