p-Laplacian非线性奇异边值问题正解的存在性  

The existence of positive solutions for nonlinear singular boundary value problem with p-Laplacians

作　　者：徐夫义[1] 苏华[2] 王健[1] 

机构地区：[1]山东理工大学数学与信息科学学院,山东淄博255049 [2]山东大学数学与系统科学学院,山东济南250100

出　　处：《山东大学学报（理学版）》2006年第5期100-103,123,共5页Journal of Shandong University(Natural Science)

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10471075);山东省自然科学基金资助项目(Y2003A01)

摘　　要：利用锥拉伸与压缩不动点定理研究了带有p-Laplacian算子的非线性边值问题p(u′)′+a(t)f(u)=0,0<t<1,αp(u(0))-βp(u′(0))=0,γp(u(1))+δp(u′(1))=0无穷多个正解的存在性,其中p(s)为p-Laplacian算子,即p(s)=|s|p-2s,p>1,(p)-1=q,1p+1q=1,α>0,β0,γ>0,δ0.这里a(t)在(0,21)有无穷多个奇异点.The existence of infinitely many positive solutions for the following nonlinear singular boundary value systems with p- Laplacian is studied,φp（u′）′＋a（t）f（u）=0, 0〈t〈1,αφp（u（0））-βφp（u′（0））=0, γφp（u（1））＋δφp（u′（1））=0,where φp（s）=｜s｜^p-2s,p〉1,（φp）-1=φq,（1）/（p）＋（1）/（q）=1,α〉0,β≥0,γ〉0,δ≥0.By using the fixed-point theorem of cone expansion and compression of norm type, the existence of positive solutions for nonlinear singular boundary value system with p-Laplacian are obtained.

关 键 词：p-Laplacian型算子 奇异边值问题 正解 

分 类 号：O175.8[理学—数学]