关于Euler-Maclaurin公式的一个注记  

A Note about Euler-Maclaurin Formula

作　　者：钟尔杰[1] 黄廷祝[1] 

机构地区：[1]电子科技大学应用数学学院,成都610054

出　　处：《大学数学》2006年第5期163-166,共4页College Mathematics

摘　　要：利用梯形公式的余项,将被积函数的二阶导数做幂级数展开,证明了余项是关于求积区间长度的奇数次幂级数.推导出了复合梯形公式的一类渐近展开式,从另一方面印证了Euler-Maclaurin公式.IN the truncation error of trapezoidal formula, the second derivative of integrand is expanded to power series. It is proved that the truncation error is really a power series with odd power team of the length of interval. A asymptotic series of composite trapezoidal formula is obtained here, and Euler-Maclaurin formula is verified.

关 键 词：龙贝格算法 复合梯形公式 Euler-Maclaurin公式 

分 类 号：O241[理学—计算数学]