Banach空间中的X_d框架与Reisz基  

X_d Frames and Reisz Bases for a Banach Space

作　　者：李春艳[1] 曹怀信[1] 

机构地区：[1]陕西师范大学数学与信息科学学院

出　　处：《数学学报（中文版）》2006年第6期1361-1366,共6页Acta Mathematica Sinica：Chinese Series

基　　金：国家自然科学基金(10571113;19771056);陕西省自然科学研究计划项目(2002A02)

摘　　要：本文引入并研究了Banach空间中的X_d框架,X_d Bessel列,紧X_d框架,独立X_d框架和X_d Riesz基等概念,给出了X_d框架和独立X_d框架的算子等价刻画,Banach空间X中存在X_d框架或X_d Riesz基的充要条件以及X_d框架的对偶框架存在的充要条件,讨论了Banach空间的基和X_d框架,X_d Riesz基之间的关系．In this paper, we introduce and discuss Xd frames, Xd Bessel sequences, tight Xd frames, independent Xd frames and Xd Riesz basis for a Banach space. We give a necessary and sufficent condition for a Banach space X to have an Xd frame or to have an Xd Riesz basis, and a necessary and sufficent condition for an Xd frame to have a dual frame. We also discuss some relations among basis, Xd frame and Xd Riesz basis in a Banach space.

关 键 词：BANACH空间 Xd框架 Xd RIESZ基 

分 类 号：O177.1[理学—数学]