单位球面上的等距及(λ，ψ，2)-等距映射的延拓  

Extension of Isometries and(λ,ψ,2)-Isometries on the Unit Spheres

作　　者：杨秀忠[1] 

机构地区：[1]河北师范大学数学系,石家庄050016

出　　处：《数学学报（中文版）》2006年第6期1397-1402,共6页Acta Mathematica Sinica：Chinese Series

基　　金：国家自然科学基金(10571090);高校博士点基金(20010055013)

摘　　要：本文得到了赋β-范空间(0＜β■1)的单位球面(或球)上的等距映射可以延拓为全空间上的线性等距映射的一些充分条件,然后在赋β-范线性空间E中研究(λ,Ψ,2)-等距映射的延拓问题,主要结果为：正齐性映射V_0：B_1(E)→B_1(E)是(1,Ψ,2)-等距的充要条件为‖V_0x‖■‖x‖,■_x∈B_1(E),推广了Zhang L．的相应结果．We first obtain some sufficient conditions for an isometric mapping defined on the unit sphere （or ball） of a ^-normed space （0 〈 ~ 〈 1） can be extended to be a linear isometry on the whole space, Secondly, in a/J-normed space E, we study the extension problem of （λ,ψ,2）-isometry. The main result says that positively ho- mogeneous mapping V0 ： BI（E） → BI（E） is （1,ψ,2）-isometry if and only if ｜｜V0x｜｜ ≥ ｜｜x｜｜, arbitary x ∈ BI（E）, hence this result generalizes the corresponding result in Zhang L.

关 键 词：等距映射 等距延拓 TINGLEY问题 

分 类 号：O177.2[理学—数学]