随机场重对数律的一种精确渐近性  

One precise asymptotics in the law of the iterated logarithm of random fields.

作　　者：袁裕泽[1] 

机构地区：[1]福州大学数学系,福建福州350002

出　　处：《浙江大学学报（理学版）》2006年第6期629-631,共3页Journal of Zhejiang University（Science Edition）

摘　　要：讨论了随机场重对数律精确渐近性的一种形式,设{X,Xk,k∈Zd+,X(i),i≥1}是独立同分布的随机变量序列,且EX=0,EX2=2σ<∞,则li mε0ε2∑n1|n|(log|n|)dP(|Sn|≥ε|n|loglog|n|)=(d-σ21)!.One orecise asymptotics is obtained in the law of the iterated logarithm of random fields, let {X,Xk,k∈Z＋^d,x（i）,i≥1}be the i. i. d random variables, and EX=0,EX^2=σ^2〈∞, the result is proved as follows. limc→0ε^2∑n 1/｜n｜（log｜n｜）^dP（｜Sn｜≥ε√｜n｜loglog｜n｜）=σ^2/（d-1）!

关 键 词：精确渐近性 重对数律 随机场 

分 类 号：O211.4[理学—概率论与数理统计]