一类驻定时标动态竞争方程的定性分析  

Qualitative Analysis on a Type of Competitive Dynamic System on Time-scales

作　　者：李艳会[1] 黄文强[2] 朱思铭[1] 

机构地区：[1]中山大学数学与计算科学学院,广东广州510275 [2]中国南方航空股份有限公司,广东广州510406

出　　处：《中山大学学报（自然科学版）》2006年第6期7-10,25,共5页Acta Scientiarum Naturalium Universitatis Sunyatseni

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10371137);中山大学青年教师科研启动基金资助(2004340001131015)

摘　　要：讨论非线性时标动态系统的定性分析。首先讨论了2个基本性质,并提出了容许曲线的概念。根据步差函数μ(t),时标动态方程的右端函数z(t)可分为离散和连续2种情况,离散点时将在不同容许曲线上跳动,连续情况将沿着容许曲线前进。在此基础上,对平面时标动态Volterra竞争模型进行定性分析。用时标动态方程进行模拟自然界中的两种群竞争,当争夺环境资源时将在有限时间内其中一种群会突然死亡。Qualitative analysis of nonlinear dynamic system on time - scales is studied. Two properties are firstly discussed, and the concept ＂contain curve＂ is brought. Based on the graininess function μ（t） , function z（t） of dynamic system on time - scales can be divided into two cases; z（t） jumps from one contain curve to another in discrete points. While z（t） is along contain curve in continuous time t. The, n the planar Volterra competitive system on time- scales is qualitatively analyzed. Applying the conclusion to the competition between two populations, the death of one population in finite, time can be exphlined.

关 键 词：时标动态方程 定性分析 Voherra竞争模型 

分 类 号：O175.13[理学—数学] O317[理学—基础数学]