希尔伯特空间上算子对的李雅普诺夫定理  

Lyapunov theorem of operator pairs in Hilbert space

作　　者：王月清[1] 方莉[2] 黄晴[2] 

机构地区：[1]陕西师范大学数学与信息科学学院,陕西西安710062 [2]西北大学数学系,陕西西安710069

出　　处：《西北大学学报（自然科学版）》2006年第6期861-863,874,共4页Journal of Northwest University（Natural Science Edition）

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10571113)

摘　　要：目的将Lyapunov定理推广到希尔伯特空间上的有界线性算子对上。方法利用在适当希尔伯特空间分解下有界线性算子的矩阵表示。结果给出算子对正稳定化的充要条件及一类算子不等式的谱描述。结论Lyapunov定理推广到希尔伯特空间上的有界线性算子对上是成立的。Aim In order to generalize the Lyapunov theorem to the bounded linear operator pairs on Hilbert space. Methods Using the matrix formula of operator under special space decomposition. Results The equivalent statements for the positive stability of operator pairs are obtained, and the spectral description of some certain operator inequality is taken. Conclusion The generalization of Lyapunov theorem holds and becomes a useful tool in giving the equivalent statements of the positive stability of operator pairs

关 键 词：算子对 正算子 谱 算子矩阵 

分 类 号：O177.1[理学—数学]