主理想整环上对称矩阵的距离与对角化  

The distance and diagonalization of symmetric matrices over a principal ideal domain

作　　者：赵康[1] 黄礼平[1] 

机构地区：[1]长沙理工大学数学与计算科学学院,湖南长沙410076

出　　处：《长沙理工大学学报（自然科学版）》2006年第4期81-85,共5页Journal of Changsha University of Science and Technology:Natural Science

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10271021)

摘　　要：设R是一个交换主理想整环(PID),A,B是两个R上的对称矩阵,讨论了A与B的算术距离与距离的关系,证明了A-B可合同对角化的充要条件是:A与B的距离等于它们的算术距离.Let R be a commutative principal ideal domain, A and B be two symmetric matrices over R. We discuss the relationship between the arithmetic distance and the distance of A and B, and prove that A - B is cogradient to a diagonal matrix if and only if the distance between A and B equals to their arithmetic distance.

关 键 词：主理想整环(PID) 对称矩阵 算术距离 距离 合同对角化 

分 类 号：O151.21[理学—数学] O157.3[理学—基础数学]