Szasz-Durrmeyer算子逼近的强逆不等式  

Strong-converse inequality of approximation for Szasz-Durrmeyer operators

作　　者：刘国军[1] 薛银川[1] 

机构地区：[1]宁夏大学数学计算机学院,银川750021

出　　处：《华中师范大学学报（自然科学版）》2006年第4期493-496,共4页Journal of Central China Normal University：Natural Sciences

基　　金：宁夏高校科研基金资助项目(004M33004M35);宁夏大学自然科学基金资助项目(QN0431)

摘　　要：引入新的K-泛函K(f,t)β研究Szasz-Durrmeyer算子逼近的强逆不等式,从而得到了算子逼近的特征刻画.1)设f∈CB[0,∞),则存在常数R>1,当l≥Rn时,有K(f,1/n)β≤Cln.(‖Mnf-f‖β+‖Mlf-f‖β);2)设0<h<1/16,0<α≤2,0≤λ≤1,则对每个x∈[0,∞),存在n=n(x,h)及正整数m,满足△2hφλf(x)≤Chαnα/2(‖Mnf-f‖β+‖Mmnf-f‖β).This paper studies strong converse inequality of approximation for Szasz-Durrmeyer by introducing a new K-functional K（f, t）β. From these theorems, the characterization of approximation for these operators is derived： 1） For f∈CB [0, ∞）, there exists a constant R〉1 such that K（f,1/n）β≤C l/n·（‖Mn f-f‖β＋‖Ml-f‖β） for 1≥Rn,2）0〈h〈1/16,0〈α≤2,0≤λ≤1 ,there exist n=n（x,h） and a integer number m such that ｜△^2hψλf（x）｜≤Ch^αn^α/2（‖Mn f-f‖＋‖Mmn f-f‖β）.

关 键 词：Szasz—Durrmeyer算子 逼近 光滑模 强逆不等式 

分 类 号：O174.41[理学—数学]