树的最大特征值的上界的一个注记  

A Note on the Upper Bound of the Largest Eigenvalue of Trees

作　　者：扈生彪[1] 

机构地区：[1]青海民族学院数学系,西宁810007

出　　处：《数学学报（中文版）》2007年第1期145-148,共4页Acta Mathematica Sinica：Chinese Series

基　　金：教育部科学技术研究重点项目(205169)

摘　　要：设T是一个树,V是T的顶点集．记dv是υ∈V的度,△是T的最大顶点度．设υ∈V且dw=1．记k=ew+1,这里ew是w的excentricity．设δj′= max{dυ:dist(υ,w)=j},j=1,2,…,k-2,我们证明和这里μ1(T)和λ1(T)分别是T的Laplacian矩阵和邻接矩阵的最大特征值．特别地,记δo′=2．Let T be a tree with vertex set V. Let dv denote the degree of v ∈ V and let A denote the largest vertex degree of T, Let w E V such that dw=1,Let k = ew＋1 where ew is the eccentricity of w. For j = 1,2,…,k-2, let δj′=max{dv：dist（v,w）=j}, We prove that μ1（T）〈max1≤j≤k-1{√δj′-1＋δ′j＋√δ′j-1-1} and λ1（T）〈max1≤j≤k-1{√δ′j-1＋√δ′j-1-1 whereμ1（T） and λ1（T） are the largesteigenvalue of the Laplacian matrix and the adjacency matrix of T. Specially, we denote that δ′0=2

关 键 词：树 LAPLACIAN矩阵 邻接矩阵 最大特征值 

分 类 号：O157.5[理学—数学]