空间型中闭超曲面的Minkowski积分公式的统一证明  

MINKOWSKI INTEGRAL FORMULAS OF CLOSED ORIENTED HYPER SURFACE IN SPACE FORMS

作　　者：苏效乐[1] 

机构地区：[1]北京师范大学数学科学学院,北京100875

出　　处：《北京师范大学学报（自然科学版）》2006年第6期565-569,共5页Journal of Beijing Normal University(Natural Science)

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10371008;10626007);北京师范大学青年教师基金资助项目

摘　　要：用对曲率a一致的方法证明了：若M^m（a）为配有度量G=1/（1＋a/4 p^2）^2m∑i=1 du^i×du^i,p^2=m∑i=1（u^i）^2的完备化单连通黎曼模型，M为M^n＋1（a）中的闭定向超曲面，则有Minkowski积分公式∫M 4-ap^2/4＋ap^2 Hk-1dA＋∫M pHkdA=0,k=1,2…，n.其中总为M的第k个平均曲率，P为支持函数．The following theorem is proved by a uniformly argument with respect to a. Let M^m（a） be the completed simply connected space form with metric G=1/（1＋a/4 p^2）^2m∑i=1 du^i×du^i,p^2=m∑i=1（u^i）^2 If M is a closed oriented hyper surface in M^n＋1（a）, then there are Minkowski integral formulas as the following ∫M 4-ap^2/4＋ap^2 Hk-1dA＋∫M pHkdA=0,k=1,2…,n where Hk is the k-th mean curvature and p is the support function.

关 键 词：超曲面 空间型 Minkowski积分公式 

分 类 号：O178[理学—数学]