半平面中调和函数的积分表示  

REPRESENTATION OF HARMONIC FUNCTIONS IN HALF PLANE

作　　者：闫峰[1] 邓冠铁[1] 

机构地区：[1]北京师范大学数学科学学院

出　　处：《北京师范大学学报（自然科学版）》2006年第6期570-573,共4页Journal of Beijing Normal University(Natural Science)

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10371011);教育部留学回国人员科研启动基金资助项目

摘　　要：设N≥2是一个整数,设HN表示所有在右半平面C+中调和,满足条件C+1xu++((xx2++iyy)2)dNx/d2+y1<∞和li minfε→0∫-∞∞u1++(|iy y+|εN)dy<∞的函数u组成的空间.利用修改的Poisson核的性质证明了HN中的函数可以用它在边界上的积分表示出来.Let N≥2 be a positive integer, HN be the Banach space of harmonic function u on C＋,satisfying ∫∫c＋ xu^＋（x＋iy）dxdy/1＋（x^2＋y^2）^N/2＋1〈∞andlim inf ε→0∫∞ -∞ u^＋（iy＋ε）/1＋｜y｜^N dy〈∞.It can be proved that a function in HN can be represented by its integral on the boundary of the half plane.

关 键 词：调和函数 积分表示 修改的Poisson核 

分 类 号：O174.3[理学—数学]