超定大地边值问题的变分解及相关理论  

作　　者：于锦海[1] 彭富清[2] 

机构地区：[1]中国科学院测量与地球物理研究所 [2]郑州信息工程大学测绘学院,郑州450052

出　　处：《中国科学（D辑）》2007年第1期39-45,共7页Science in China(Series D）

基　　金：国家自然科学基金资助项目(批准号:40374001)

摘　　要：借助于变分法中求泛函极小化的方法提出求解超定大地边值问题的新方法.首先依据变分原理引入了超定边值问题的变分解;其次从理论上证明了变分解的存在唯一性以及最佳逼近性质;然后讨论了变分解的一般算法,并在球边界情况下给出了变分解的表达式;最后利用EGM96重力场模型给出了一个算例,计算结果表明变分解法能够有效地提高处理重力数据的精度.总之,该方法有利于各种类型数据的有效使用,并且具有严格的数学基础,能将不同类型的观测数据纳入统一的模型中进行研究.

关 键 词：超定大地边值问题 泛函极小化 变分解 最佳逼近 地球重力场 

分 类 号：P223[天文地球—大地测量学与测量工程]